Mathématiques de base Exemples

$\frac{6}{p^{3} p^{3}} - \frac{8}{p^{4} q}$

Étape 1

Multipliez $p^{3}$ par $p^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{6}{p^{3 + 3}} - \frac{8}{p^{4} q}$

Étape 1.2

Additionnez $3$ et $3$ .

$\frac{6}{p^{6}} - \frac{8}{p^{4} q}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{6}{p^{6}}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{q}{q}$ .

$\frac{6}{p^{6}} \cdot \frac{q}{q} - \frac{8}{p^{4} q}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{8}{p^{4} q}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{p^{2}}{p^{2}}$ .

$\frac{6}{p^{6}} \cdot \frac{q}{q} - \frac{8}{p^{4} q} \cdot \frac{p^{2}}{p^{2}}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $q p^{6}$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{6}{p^{6}}$ par $\frac{q}{q}$ .

$\frac{6 q}{p^{6} q} - \frac{8}{p^{4} q} \cdot \frac{p^{2}}{p^{2}}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{8}{p^{4} q}$ par $\frac{p^{2}}{p^{2}}$ .

$\frac{6 q}{p^{6} q} - \frac{8 p^{2}}{p^{4} q p^{2}}$

Étape 4.3

Multipliez $p^{4}$ par $p^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.3.1

Déplacez $p^{2}$ .

$\frac{6 q}{p^{6} q} - \frac{8 p^{2}}{p^{2} p^{4} q}$

Étape 4.3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{6 q}{p^{6} q} - \frac{8 p^{2}}{p^{2 + 4} q}$

Étape 4.3.3

Additionnez $2$ et $4$ .

$\frac{6 q}{p^{6} q} - \frac{8 p^{2}}{p^{6} q}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{6 q - 8 p^{2}}{p^{6} q}$

Étape 6

Factorisez $2$ à partir de $6 q - 8 p^{2}$ .

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Étape 6.1

Factorisez $2$ à partir de $6 q$ .

$\frac{2 (3 q) - 8 p^{2}}{p^{6} q}$

Étape 6.2

Factorisez $2$ à partir de $- 8 p^{2}$ .

$\frac{2 (3 q) + 2 (- 4 p^{2})}{p^{6} q}$

Étape 6.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (3 q) + 2 (- 4 p^{2})$ .

$\frac{2 (3 q - 4 p^{2})}{p^{6} q}$